数列,递推公式:
那么这个公式叫做这个数列的递推公式 。例如斐波纳契数列的递推公式为an=an-1+an-2 由递推公式写出数列的方法：根据递推公式写出数列的前几项 ，依次代入计算即可；若知道的是末项 ，通常将所给公式总结成用后面的项表示前面的项的形式 。
d为公差）等比数列的通项公式：（q为公比）等差数列递推公式：an=d（n-1）+a（d为公差 a为首项）等比数列递推公式：bn=q（n-1）*b （q为公比 b为首项）递推公式是数列所特有的表示法，它包含两个部分，一是递推关系 ，一是初始条件 ，二者缺一不可．---还需要一个结论。就是一个规律。
数列递推公式是指数列的第n项与该数列的其他一项或多项之间存在的一种对应关系 。以下是关于数列递推公式的详细解定义：如果一个数列的第n项a_n与该数列的其他一项或多项之间存在对应关系，这个关系就被称为该数列的递推公式 。
高中数学等比数列
首先看等比数列前n项和公式。当q=1时 ，sn=n*a当n趋于无穷大时 ，sn也趋于无穷大，不合题意；当q不等于1时 ，sn=a1*（1-q^n）/（1-q） ，里面含n的只有q^n 。因此，当n趋于无穷大时 ，只要q^n极限存在 ，则sn极限存在 。
高中数学里如果要满足等比数列递减的条件，那么你需要满足a一大于零。而q小于一大于零 ，就这样 ，等比数列才是第一间的 。等比数列递减的条件是，公比为正分数 。看情况若首项为正 那么公比为0～1之间时，递减 ，例如1 ，1/2，1/4……首项为1 ，公比1/2。
没错『1』 等比数列：a （n+1）/an=q （n∈N） 。
高中数学等差 、等比数列公式归纳如下：等差数列 通项公式：$a_n = a_1 + d$ ，其中$a_n$是第n项，$a_1$是首项 ，$d$是公差 。 前n项和公式：$S_n = frac{n}{2} = frac{n}{2}[2a_1 + d] = na_1 + frac{n}{2}d$ ，其中$S_n$是前n项和。
高中等比数列公式是An=A1q^（n-1），等比数列是指从第二项起 ，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列 ，常用G 、P表示，An为常数列 。等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式 。
递推数列的等比数列
〖One〗、这个常数叫做等比数列的公比（common ratio） ，公比通常用字母q表示。等比数列可以缩写为G.P.（Geometric Progression）。如果在a与b中间插入一个数G ，使a，G，b成等比数列 ，那么G叫做a与b的等比中项 。
〖Two〗、等差数列：如果数列中的每一项与前一项之间的差值都相等 ，那么这个数列就是等差数列 。递推公式可以表示为an=an-1+d，其中an表示第n项 ，d表示公差。等比数列：如果数列中的每一项与前一项之间的比值都相等 ，那么这个数列就是等比数列 。
〖Three〗 、来源：特征方程的解，特征方程是根据递推公式构造的 。步骤：首先 ，写出二阶递推公式。构造特征方程并求解 ，得到两个特征根 。利用待定系数法求出参数，从而得到通项公式 。实例：斐波那契数列 ，通过特征根法可以简洁地得到其通项公式。特征根法的原理：本质：将递推公式化为等比数列 ，从而简化问题 。
〖Four〗 、等差数列递推公式：an=d（n-1）+a（d为公差 a为首项）等比数列递推公式：bn=q（n-1）*b （q为公比 b为首项）递推公式是数列所特有的表示法，它包含两个部分 ，一是递推关系 ，一是初始条件，二者缺一不可．---还需要一个结论 。就是一个规律。
高考:数学:常用的递推公式和求和公式有哪些?(推理与证明)
〖One〗、对于题中给出an与an+an-1的递推式子，常用累加 、累积的方法求通项公式 。
〖Two〗 、格林函数的递推公式建立了二重积分与对坐标的曲线积分之间的联系 ，因此在数学分析中有着广泛的应用 。
〖Three〗、求数列通项公式常用以下几种方法： 题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列 ，直接用其通项公式。 例：在数列{an}中，若a1=1 ，an+1=an+2（n1） ，求该数列的通项公式an。 解：由an+1=an+2（n1）及已知可推出数列{an}为a1=1，d=2的等差数列 。所以an=2n-1 。
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